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加法原理11月18日.docx
文檔介紹:
加法原理11月18日.docx龍文教育學科教師輔導一體化教學案生:袁穎杰時間:2012年11月18日15:30?17:30段 星期口教師:趙戰勝加法原理(一)教學目標重點、難點1、掌握加法原理的計算方法頁技巧。2、熟練進行加法原理題的解題。重點:加法原理計算方法和技巧。難點:特殊加法原理題的計算。教學內容第10講例1從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車,還可以乘輪船。一天屮火車有4班,汽車有3班,輪船冇2班。問:一天中乘坐這些交通工具從屮地到乙地,共冇多少種不同走法?分析與解:一天中乘處火午有4種走法,乘處汽車有3種走法,乘朋輪船有2種走法,所以一天中從甲地到乙地共有:4+3+2=9(種)不同走法。例2旗桿上最多對以掛兩面信號旗,現有紅色、藍色和黃色的信號旗各一面,如果用掛信號旗表示信號,最多能表示出多少種不同的信號?分析與解:根據掛信號旗的面數可以將信號分為兩類。笫一類是只掛一而信號旗,有紅、黃、藍3種;笫二類是掛兩面信號旗,有紅黃、紅藍、黃藍、黃紅、藍紅、藍黃6利-所以一共可以表示出不同的信號3+6二9(種)。以上兩例利用的數學思想就是加法原理。加法原理:如果完成一件任務有n類方法,在第一類方法中有ml種不同方法,在第二類方法中有m2種不同方法……在第n類方法中有mn種不同方法,那么完成這件任務共有N二ml+m2+???+mn種不同的方法。乘法原理和加法原理是兩個重要而常用的計數法則,在應用時一定要注意它們的區別。乘法原理是把一-件事分幾步完成,這幾步缺一不nJ,所以完成任務的不同方法數等于各步方法數的乘積;加法原理是把完成一件事的方法分成兒類,每一?類中的任何一種方法都能完成任務,所以完成任務的不同方法數等于各類方法數之和。例3兩次擲一枚骰兩次出現的數字之和為偶數的情況有多少種?分析與解:兩次的數字Z和是偶數可以分為兩類,即兩數都是奇數,或者兩數都是偶數。因為散子上有三個奇數,所以兩數都是奇數的有3X3-9(種)情況;同理,兩數都是偶數的也有9種情況。根據加法原理,兩次出現的數字之和為偶數的情況有9+9=18(種)。例4用五種顏色給右圖的五個區域染色,每個區域染一種顏色,相鄰的區域染不同的顏色。問:共有多少種不同的染色方法?ABCDE分析與解:本題與上一講的例4表而上十分相似,但解法上卻不相同。因為上一講例4中,區域A與其它區域都相鄰,所以區域A與其它區域的顏色都不相同。木例中沒有一個區域與其它所有區域都相鄰,如果從區域A開始討論,那么就要分區域A與區域E的顏色相同與不同兩種情況。當區域A與區域E顏色相同時,A有5種顏色可選;B有4種顏色可選;C有3種顏色可選;D也有3種顏色可選。根據乘法原理,此時不同的染色方法有 5X4X3X3=180(種)。當區域A與區域E顏色不同時,A有5種顏色可選;E有4種顏色可選;B有3種顏色可選;C有2種顏色可選;D有2種顏色可選。根據乘法原理,此時不同的染色方法有5X4X3X2X2=240(種)。再根據加法原理,不同的染色方法共冇180+240二420(種)。例5用1,2,3,4這四種數碼組成五位數,數字可以重復,至少有連續三位是1的五位數有多少個?分析與解:將至少冇連續三位數是1的五位數分成三類:連續五位是1、恰冇連續四位是1、恰冇連續三位是1。連續五位是1,只有11111一種;恰有連續四位是1,有而i與而兩 內容來自淘豆網www.kcagwo.live轉載請標明出處.
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