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第四單元 圓.doc


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第四單元 圓.doc
文檔介紹:
第四單元圓第九講圓的認識和畫法一、教法建議【拋磚引玉】本單元應理解掌握的概念:⑴圓心、半徑、直徑的意義;⑵半徑與直徑的關系;本單元應學會的技能:會用工具畫圓;(一)通過對比認識圓以前學過的平面圖形三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形等都是線段圍成的圖形,是直線圖形。圓是一種曲線圍成的圖形。(二)在動手操作中認識圓心、半徑和直徑。我們知道很多物體的表面上都有圓,可以利用這些物體在紙上畫出圓,并剪下來,這樣我們得到一張圓形紙。 1.折像下面這樣,對折、對開,再換個方向對折、再打開,反復幾次,觀察發現了什么? 經過多次反復對折、打開,我們在圓上發現很多折痕相交于一點,如下圖。這些折痕相交于圓中心的一點,我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。 2.量在我們認識了圓心以后,再用筆畫一畫每條折痕中圓心到圓上的線段,并用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點線段的長,可以發現,圓心到圓上任意一點的距離都相等。“連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。”半徑一般用字母r表示。半徑需要具備兩個條件:⑴半徑是一條線段;⑵必須是一個端點在圓心,另一個端點在圓上。半徑具有兩方面特性:⑴在同一個圓里半徑有無數條;⑵在同圓或等圓中半徑的長度都相等。認識了半徑后我們繼續觀察圓上的折痕,它們都具有什么共同特點? ⑴這些折痕都是線段。⑵它們都通過圓心。⑶它們的兩端都在圓上。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。我們量一量同一圓中直徑的長度可以發現一個圓里有無數條直徑。在同圓或等圓中所有的直徑都相等。 3.比。比較同圓(或等圓)中的直徑和半徑,我們發現直徑等于2倍的半徑,半徑等于直徑的一半。(三)教學圓的畫法從以下三方面進行 1.畫圓的工具:圓規。 2.畫圓的原理:同圓中半徑相等。 3.畫圓的步驟: ⑴定長:按半徑的長度把圓規兩腳分開,定好兩腳間的距離。⑵定點:確定圓心的位置,把有針尖的一只腳固定在圓心上。⑶旋轉:把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周,就畫出一個圓。【指點迷津】 1.“圓內的線段不是直徑就是半徑”,這句話對嗎? 只有連接圓心和圓上任一點的線段才叫半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段才叫直徑。像下面圓中的線段,即不是直徑也不是半徑。因此這句話是錯的。 2.“所有的直徑都相等,半徑都相等,直徑都是半徑的2倍。”這句話對嗎? 只有同圓或等圓中所有直徑都相等,半么都相等,直徑才是半徑的2倍,否則這句話是錯的。請看下圖中兩個圓的半徑、直徑互不相等。大圓的直徑也不等于小圓半徑的2倍,小圓直徑更不等于大圓半徑的2倍。所以只有在同圓或等圓中這句話才對,否則是錯誤的。 3.我國古代數學家對圓周率的計算有哪些突出的貢獻? 我國南北朝時期的數學家祖沖之(公元429~500年),在繼承了前人的基礎上,經過大量的計算,在公元5世紀得出了精確的π值,他把π值用兩個分數表示,為約率,為密率,并且算出π的取值范圍在3.1415926和3.1415927之間,也就是: 3.1415926<π<3.1415927 這樣精確的圓周率比歐洲早1000多年。這是我們中華民族對世界數學的杰出貢獻,也是中華民族的驕傲。為了紀念祖沖之這個卓越成就,一般把祖沖之得出的p值稱為“祖率”,現在計算圓的周長和面積時使用的就是祖率。二、學海導航【思維基礎】 1.在下面三個等圓內的線段中,分別找出圓中的直徑或半徑。量一量每條線 內容來自淘豆網www.kcagwo.live轉載請標明出處.
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